許容応力度計算とは？構造計算ルートの全体像をやさしく解説
許容応力度計算は、日本の構造設計の最も基本となる計算方法です。「部材に生じる応力度が、材料の許容応力度以下であることを確かめる」というシンプルな考え方ですが、構造計算ルートとの関係が初学者にはわかりにくいところです。この記事で全体像を整理しましょう。
許容応力度計算の基本的な考え方
建物に荷重（固定荷重・積載荷重・積雪・風・地震など）が作用すると、柱や梁の各部材に応力が生じます。許容応力度計算では、部材の各断面について次の関係を確認します。
生じる応力度 σ ≦ 許容応力度 f
応力度＝応力を断面性能（断面積・断面係数など）で割った単位面積あたりの力。許容応力度＝材料の基準強度に安全率を考慮した値。
許容応力度には長期（常時の荷重に対するもの）と短期（地震や台風など稀にしか起きない荷重に対するもの）があり、それぞれの荷重の組み合わせに対して検定します。
一次設計と二次設計
現行の耐震設計は、2段階の目標を持っています。
- 一次設計：中規模（稀に発生する）の地震に対して、損傷しないこと。→ 許容応力度計算で確認。
- 二次設計：大規模（極めて稀に発生する）の地震に対して、損傷はしても倒壊・崩壊しないこと。→ 層間変形角・剛性率・偏心率の確認や保有水平耐力計算で確認。
図：2段階の耐震設計目標。許容応力度計算は一次設計の中心的手法
POINT
「中地震では無傷、大地震では壊れても人命は守る」というのが日本の耐震設計の基本思想です。許容応力度計算は一次設計の中心的な手法にあたります。
構造計算ルート1・2・3の違い
建物の規模や形状に応じて、どこまでの計算を行うかが「ルート」として整理されています。
| ルート | 主な対象 | 計算内容のイメージ |
|---|---|---|
| ルート1 | 小規模な建物（例：鉄骨造の小規模建築、壁量の多いRC造など） | 許容応力度計算＋壁量・部材規定などの仕様的な確認。二次設計の詳細計算は省略できる。 |
| ルート2 | 中規模・整形な建物（高さ31m以下が目安） | 許容応力度計算に加え、層間変形角・剛性率・偏心率を確認し、バランスのよさを担保する。 |
| ルート3 | 大規模・不整形な建物 | 許容応力度計算に加え、保有水平耐力計算で大地震時の終局的な耐力を直接確認する。 |
ルートの数字が大きいほど高度な計算を行う、という関係です。さらに高さ60mを超える超高層建築物などでは、時刻歴応答解析による検証と大臣認定が必要になります。
剛性率・偏心率とは
- 剛性率：高さ方向の剛性のバランス。特定の階だけ柔らかい（例：ピロティ階）と、その階に変形・損傷が集中するため、各階の剛性率が6/10以上であることを確認する。
- 偏心率：平面的な剛性のバランス。重心と剛心がずれていると地震時に建物がねじれるため、偏心率が15/100以下であることを確認する。
計算の実務的な流れ
- 荷重の設定：固定荷重・積載荷重を拾い、地震力（Ai分布による層せん断力）・風荷重などを算定する。
- 応力解析：架構モデルに荷重を載荷し、各部材の応力（曲げ・せん断・軸力）を求める。現在は一貫構造計算プログラムを使うのが一般的。
- 断面検定：各部材の応力度が許容応力度以下であることを確認する。
- 二次設計の確認：ルートに応じて層間変形角（原則1/200以内）、剛性率、偏心率、保有水平耐力などを確認する。
あわせて確認
断面検定で使う断面性能の基礎は「断面二次モーメントとは？」、変形の検討は「梁のたわみの計算方法」で解説しています。
まとめ
- 許容応力度計算は「生じる応力度 ≦ 許容応力度」を確認する、一次設計の基本手法。
- 耐震設計は「中地震で損傷しない（一次設計）」「大地震で倒壊しない（二次設計）」の2段構え。
- 建物の規模・形状に応じてルート1〜3を選択し、ルート3では保有水平耐力計算まで行う。
※本記事は学習用の概説です。実際の設計にあたっては建築基準法・同施行令・告示および最新の技術基準解説書を必ず確認してください。