構造力学の基礎更新日：2026年6月12日

断面二次モーメントとは？意味と計算方法を図解でわかりやすく解説

断面二次モーメントは、部材の「曲げにくさ」を表す断面性能です。構造力学・構造設計のあらゆる場面に登場する、最も重要な値のひとつです。

この記事では、断面二次モーメントの意味、公式、計算例、そして混同しやすい断面係数との違いまでを順に解説します。

断面二次モーメントの意味

同じ材料・同じ長さの梁でも、断面の形によって曲げに対する強さ（変形しにくさ）は大きく変わります。たとえば定規を曲げるとき、平らに寝かせた状態では簡単に曲がりますが、縦に立てるとほとんど曲がりません。

この「断面の形による曲げにくさの違い」を数値で表したものが断面二次モーメント I です。値が大きいほど曲げにくい（曲げ剛性が高い）断面ということになります。

POINT

断面二次モーメントは「中立軸から遠い位置にどれだけ断面積が分布しているか」で決まります。同じ断面積でも、中立軸から遠くに材を配置するほど I は大きくなります。H形鋼のフランジが上下に離れているのはこのためです。

幅 b、成（高さ）h の長方形断面の、強軸まわりの断面二次モーメントは次式で求められます。

図：長方形断面。中立軸（図心を通る軸）まわりの曲げにくさが I = bh³/12

I = bh³ / 12 I：断面二次モーメント（mm⁴）／ b：断面の幅（mm）／ h：断面の成・高さ（mm）

注目すべきは、成 h が3乗で効くという点です。幅を2倍にしても I は2倍にしかなりませんが、成を2倍にすると I は8倍になります。梁を曲げに強くしたいなら、幅を広げるより成を大きくするほうが圧倒的に効率的です。

I = 300 × 600³ / 12 = 5.4 × 10⁹ mm⁴

仮にこの梁を横に寝かせる（幅600mm × 成300mm）と、I = 600 × 300³ / 12 = 1.35 × 10⁹ mm⁴ となり、同じ断面なのに曲げにくさは1/4になってしまいます。

断面二次モーメント I とよく混同されるのが断面係数 Z です。役割の違いを押さえましょう。

長方形断面では Z = bh² / 6 で、I を縁までの距離 h/2 で割った値（Z = I / (h/2)）に一致します。Z の意味と計算方法は「断面係数とは？曲げ応力度の計算方法」で詳しく解説しています。

あわせて確認

断面性能の計算は無料の断面性能計算ツールで検算できます。数値を入れるだけで I・Z・断面積・断面二次半径が求められます。