座屈とは？オイラーの公式と座屈長さをわかりやすく解説
細い物差しを両手で押すと、折れる前にふっと横にはらみます。これが座屈です。細長い圧縮材は、材料の強度に達するずっと手前で、横にはらんで耐力を失ってしまいます。柱やブレースの設計で必ず検討する、圧縮材の最重要テーマです。
座屈は「強度」ではなく「剛性」の問題
座屈は材料が壊れる現象ではなく、まっすぐな状態を保てなくなる不安定現象です。そのため座屈荷重は材料の強度（F値）には関係なく、曲げにくさ（EI）と長さで決まります。
オイラーの座屈荷重 Pe = π²EI / Lk²
Pe：弾性座屈荷重（N）／ E：ヤング係数（N/mm²）／ I：断面二次モーメント（mm⁴）／ Lk：座屈長さ（mm）
式から読み取れるポイントは3つです。
- 長さの2乗で効く：座屈長さが2倍になると座屈荷重は1/4。
- I は弱いほうの軸で決まる：部材は曲げにくい方向ではなく、曲げやすい方向（弱軸まわり）に座屈する。
- 強度 F は式に入っていない：SS400を高強度鋼に変えても座屈荷重は上がらない（Eは鋼種によらず一定のため）。
座屈長さ Lk：支持条件で決まる「実質の長さ」
同じ長さの柱でも、端部の固定度によって座屈のしやすさは大きく変わります。これを「座屈長さ」という仮想の長さに換算して扱います。
図：端部の拘束が強いほど座屈長さは短くなり、座屈しにくくなる
| 支持条件 | 座屈長さ Lk | 座屈荷重（両端ピン比） |
|---|---|---|
| 両端固定 | 0.5L | 4倍 |
| 一端固定・他端ピン | 0.7L | 約2倍 |
| 両端ピン | L | 1（基準） |
| 一端固定・他端自由 | 2L | 1/4 |
細長比 λ：座屈しやすさの指標
実務では、座屈のしやすさを細長比 λで評価し、λ に応じて許容圧縮応力度を低減します。
λ = Lk / i （ i = √(I/A)：断面二次半径 ）
λが大きい＝細長い＝座屈しやすい。鋼構造では柱の細長比を200以下（一般部材は250以下）に制限。
断面二次半径 i は断面性能計算ツールで自動計算できます。λ には弱軸まわりの i（小さいほうの値）を使う点に注意してください。
POINT（試験頻出）
- 座屈荷重は EI に比例し、Lk² に反比例する。
- 座屈は弱軸まわりに生じる。H形鋼の柱で弱軸方向に胴縁や間柱で拘束するのはこのため。
- 材料強度を上げても座屈荷重は変わらない。効くのは断面形状（I）と座屈長さ。
- ブレースの圧縮側が座屈で効かなくなるため、ブレース構造では引張側だけを当てにする設計（引張ブレース）も多い。
あわせて確認
座屈荷重を左右する I の意味は「断面二次モーメントとは？」、E については「応力度とひずみ度・ヤング係数」をどうぞ。
まとめ
- 座屈は細長い圧縮材が横にはらんで耐力を失う不安定現象。強度ではなく剛性（EI）の問題。
- オイラー式 Pe = π²EI/Lk²。座屈長さは両端固定0.5L〜一端固定他端自由2L。
- 細長比 λ = Lk/i で座屈しやすさを評価し、許容圧縮応力度を低減する。