応力度とひずみ度とは？ヤング係数と応力ひずみ曲線をわかりやすく解説
「応力（N・Q・M）」が断面全体に生じる力だとすれば、応力度は単位面積あたりの力、ひずみ度は単位長さあたりの変形です。この2つを結びつけるのがヤング係数 Eで、材料の硬さ（変形しにくさ）を表す、構造設計で最も基本的な材料定数です。
応力度 σ：単位面積あたりの力
材料が耐えられるかどうかは、力の大きさそのものではなく「単位面積あたりにどれだけの力がかかっているか」で決まります。これが応力度です。代表的な応力度は次のとおりです。
| 応力度 | 求め方 | もとになる応力 |
|---|---|---|
| 軸方向応力度 σ | σ = N / A | 軸力 N ÷ 断面積 A |
| 曲げ応力度 σb | σb = M / Z | 曲げモーメント M ÷ 断面係数 Z |
| せん断応力度 τ | τ = Q / A（平均） | せん断力 Q ÷ 断面積 A |
単位はいずれも N/mm²。許容応力度計算では、この応力度が材料の許容値以下であることを確認します。
ひずみ度 ε：単位長さあたりの変形
力を受けた材料は伸び縮みします。その変形量 ΔL を元の長さ L で割った値がひずみ度 ε です。
ε = ΔL / L
ε：ひずみ度（無次元）／ ΔL：伸び・縮みの量（mm）／ L：元の長さ（mm）。長さを長さで割るため単位はない。
「3mの柱が2mm縮んだ」と「30cmの試験体が2mm縮んだ」では変形の度合いがまったく違います。長さで割って比率にすることで、部材の長さによらず材料の状態を比較できるようにした値がひずみ度です。
フックの法則とヤング係数 E
多くの材料は、力が小さい範囲では応力度とひずみ度が比例します。これがフックの法則です。
σ = E × ε
E：ヤング係数（弾性係数）（N/mm²）。応力度とひずみ度の比例定数で、値が大きいほど「硬い＝変形しにくい」材料。
主な構造材料のヤング係数は次のとおりです。
| 材料 | ヤング係数 E（N/mm²） | 備考 |
|---|---|---|
| 鋼材 | 2.05 × 10⁵ | 強度（SS400・SN490等）によらず一定 |
| コンクリート | 約 2.1〜3.3 × 10⁴ | 設計基準強度 Fc が高いほど大きい |
| 木材 | 約 7 × 10³〜1.2 × 10⁴ | 樹種・等級により幅がある |
POINT（試験頻出）
- 鋼材のヤング係数は強度に関係なく一定（2.05×10⁵ N/mm²）。SS400をSN490に変えても、強度は上がるがたわみは小さくならない。
- 鋼材のEはコンクリートの約10倍。RC断面の計算では、この比（ヤング係数比 n）を使って鉄筋をコンクリート断面に換算する。
計算例：柱の縮み量
高さ L = 3m の鋼管柱に圧縮応力度 σ = 140 N/mm² が生じているとき、ひずみ度と縮み量は：
ε = σ / E = 140 / 2.05×10⁵ ≒ 0.00068 → ΔL = ε × L = 0.00068 × 3000 ≒ 2.0 mm
大きな応力度がかかっていても、縮みはわずか2mm。鋼の「硬さ」が実感できる結果です。
応力ひずみ曲線の読み方（鋼材）
材料を引張試験にかけ、横軸にひずみ度・縦軸に応力度をとったグラフが応力ひずみ曲線です。鋼材の曲線には、設計上重要なポイントがいくつもあります。
図：鋼材の応力ひずみ曲線。直線部分の傾きがヤング係数 E にあたる。
- 弾性域：直線部分。力を除けば元の形に戻る範囲で、直線の傾きがヤング係数 E。
- 降伏点：これを超えると力を除いても変形が残る（塑性変形）。SS400の降伏点は235 N/mm²（板厚40mm以下）。
- 引張強さ：曲線の最高点。SS400の「400」はこの引張強さ（400 N/mm²以上）を表す。
- 破断：降伏後も鋼材は大きく伸びてから破断する。この「粘り（じん性）」が耐震設計で重視される鋼材の長所。
あわせて確認
応力度のもとになる応力（N・Q・M）は「応力とは？」、応力度の検定の流れは「許容応力度計算とは？」で解説しています。
まとめ
- 応力度 σ は単位面積あたりの力（N/mm²）、ひずみ度 ε は単位長さあたりの変形（無次元）。
- 弾性範囲では σ = Eε（フックの法則）。E が大きいほど硬い材料。
- 鋼材の E は 2.05×10⁵ N/mm² で強度によらず一定。強い鋼材に変えてもたわみは減らない。
- 応力ひずみ曲線では、降伏点・引張強さ・破断までの伸び（じん性）を読み取る。