曲げモーメントの単位換算と構造設計での使い分け
曲げモーメントは梁を曲げようとする内力で、単位は「力×距離」です。構造設計では場面ごとに単位を使い分けます。
換算
1 kN·m ＝ 1,000 N·m ＝ 1,000,000 N·mm
構造設計での使い分け
| 場面 | 使う単位 | 理由 |
|---|---|---|
| 応力図（M図）・計算書 | kN·m | 建物規模の曲げを扱いやすい大きさ |
| 応力度計算 σ＝M/Z | N·mm | 断面係数ZがmM³、応力度がN/mm²で揃う |
使い分けの例
POINT
梁の曲げモーメントが M＝100kN·m、断面係数が Z＝1,000cm³ のとき、曲げ応力度σを求めるには単位を揃えます。
M ＝ 100kN·m ＝ 100×10⁶ N·mm
Z ＝ 1,000cm³ ＝ 1,000×10³ mm³ ＝ 10⁶ mm³
σ ＝ M / Z ＝ 100×10⁶ / 10⁶ ＝ 100 N/mm²
このように、kN·mのまま計算すると桁を間違えます。応力度計算ではN·mm・mm³に統一するのが鉄則です。
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まとめ
- 1kN·m＝1,000N·m＝1,000,000N·mm。
- M図・計算書はkN·m、応力度計算σ＝M/ZはN·mmで揃える。
- 単位を揃えないと桁間違いになる。応力度はN·mm・mm³に統一。
