力のモーメントの腕の長さ｜求め方と作用点との違い
力のモーメントの公式 M＝F×L の L（腕の長さ）は、よく誤解されるポイントです。正しくは「回転中心から力の作用線に下ろした垂線の長さ」です。
腕の長さの意味
POINT
腕の長さは、回転中心から力の作用線までの垂直距離です。回転中心から作用点までの距離（斜めの距離）ではありません。力が斜めの場合、この違いが効いてきます。
作用点までの距離との違い
力が回転中心に対して斜めに働く場合、作用点までの距離をr、力と腕のなす角をθとすると、腕の長さは L＝r·sinθ になります。
M ＝ F × L ＝ F × r·sinθ
r：中心から作用点までの距離／θ：力の向きと r のなす角
別の求め方として、力を分解し、回転に効く成分（中心に垂直な成分）だけを使っても同じ結果になります。
求め方の手順
- 回転中心を決める。
- 力の作用線を延長する。
- 中心から作用線へ垂線を下ろし、その長さを測る（＝腕の長さ）。
まとめ
- 腕の長さは、回転中心から力の作用線に下ろした垂線の長さ。
- 作用点までの距離（斜め）とは異なる。L＝r·sinθ。
- 力を分解して回転に効く成分を使っても同じ結果になる。
