地震力の算定方法とは？Z・Rt・Ai・C0の意味と層せん断力係数をわかりやすく解説【無料Excel】
建物の耐震設計では、まず「地震のときに各階へどれだけの水平力が働くか」を求めることから始まります。この水平力が地震力です。建築基準法では、地震力を層せん断力という形で階ごとに算定し、その大きさは地震層せん断力係数 Ci＝Z・Rt・Ai・C0 という4つの係数の積で決まります。名前だけ見ると難しそうですが、一つひとつは「地域」「地盤と建物の揺れやすさ」「高さ方向の分布」「地震の強さ」を表しているだけです。この記事では、地震力の算定方法とZ・Rt・Ai・C0の意味を図解でかみくだき、記事末でAi分布算出Excelを無料配布します。基礎的な全体像は「地震力の計算方法」もあわせてご覧ください。
- 各階の地震力（層せん断力）は Qi＝Ci×Wi。Ciは Z・Rt・Ai・C0 の積。
- Z＝地域、Rt＝地盤と周期、Ai＝高さ方向の分布、C0＝地震の強さ（一次0.2／二次1.0）。
- 記事末で Ai分布算出Excel を無料配布。地下部分の地震力（水平震度k）も解説します。
地震力はどこに作用するのか（層せん断力）
地震のとき、建物を横に揺らそうとする力は、重量の集まっている各階の床の位置に働くと考えます。ある階より上にある部分の地震力をすべて足し合わせ、その階が下の階へ伝える水平力を層せん断力 Qi と呼びます。層せん断力は次の式で求めます。
地震層せん断力係数 Ci＝Z・Rt・Ai・C0
層せん断力の大きさを決めるのが地震層せん断力係数 Ci です。Ciは次の4つの係数の積で表されます。
それぞれが独立した役割を持っており、「その土地（Z）で」「その地盤とその建物が(Rt)」「どの高さで（Ai）」「どのくらいの強さの地震（C0）」を受けるか、を表しています。以下、C0から順に見ていきましょう。
標準せん断力係数 C0 の意味
標準せん断力係数 C0 は、想定する地震の強さを表す基準値です。設計の段階によって値が変わります。
- C0 ＝ 0.2：一次設計（許容応力度計算）。中規模の地震（震度5強程度）で建物が損傷しないことを確認します。
- C0 ＝ 1.0 以上：二次設計（保有水平耐力計算）。大地震（震度6強〜7）で倒壊しないことを確認します。
C0＝0.2は「建物重量の20％の水平力」を意味します。一次設計と二次設計でC0が5倍違うのは、想定する地震の大きさが段違いだからです。木造で必要壁量を求めるときなどにも、この考え方が根底にあります。
地震用重量 W とは
地震力は重量に比例するため、算定には建物の重量が必要です。ここで使う重量が地震用重量 W で、固定荷重と、地震用に定められた積載荷重を合計したものです。積載荷重は用途ごとに「床用・大梁柱地震用・地震用」の3種類が定められており、地震用がもっとも小さい値になります。これは、地震はごく短時間の現象で、そのあいだ室内の人や物がすべて最大に載っている可能性は低い、という考え方によります。Wiは「i階から上の各階の地震用重量を合計した値」で、上の階ほどWiは小さく、1階でWは最大（＝地上部分の全重量）になります。
地域係数 Z の意味
地域係数 Z は、その地域で過去に起きた地震の記録や地震活動から定められた、地域ごとの割増・割引の係数です。値は0.7〜1.0 の範囲で、地震活動が活発とされる多くの地域では Z＝1.0、比較的地震が少ないとされる一部地域では 0.9・0.8、沖縄県では 0.7 が定められています。同じ建物でもZが小さい地域では地震力を小さく見込めますが、あくまで法令上の係数であり「その地域は地震が来ない」という意味ではない点に注意が必要です。
振動特性係数 Rt と一次固有周期 T
振動特性係数 Rt は、建物の揺れやすさ（一次固有周期T）と地盤の硬さ（地盤種別）の関係から、地震力をどれだけ低減できるかを表す係数です（最大1.0、周期が長いほど小さくなる）。硬い地盤の上に建つ短周期の建物ではRt＝1.0のまま、軟らかい地盤や背の高い長周期の建物ではRtが小さくなり、地震力が低減されます。
まず建物の一次固有周期 T（→固有周期）を、建物高さh（m）から略算します。
RC造なら T＝0.02h、S造なら T＝0.03h です（S造のほうが同じ高さでも周期が長い＝ゆっくり揺れる）。次に、地盤種別ごとに定めたTc（第1種＝硬い地盤 0.4秒、第2種 0.6秒、第3種＝軟弱地盤 0.8秒）と比較して、Rtを次式で求めます。
Tc ≦ T ＜ 2Tc ： Rt ＝ 1 − 0.2（T／Tc − 1）²
2Tc ≦ T ： Rt ＝ 1.6 Tc／T
Ai分布の算定方法と意味
Ai は、地震力を高さ方向にどう分配するかを表す係数です。建物は地震時に上階ほど大きく揺れ動くため、上階に働く地震力は下階より相対的に大きくなります。この「上階への集中の度合い」を数値化したのがAi分布で、次の式で求めます。
αi ＝ Wi ／ W αi：i階から上の地震用重量Wiを、地上部分の全重量Wで割った重量比／T：一次固有周期
1階では αi＝1 となり Ai＝1.0、上階へ行くほど αi が小さくなって Ai は1.0より大きくなります。式のなかにTが入っているため、周期の長い（背の高い）建物ほど上階への集中が強まり、Aiが大きくなるのが特徴です。Aiに Z・Rt・C0 を掛ければ各階のCiが求まり、Wiを掛ければ層せん断力Qiが得られます。手計算では各階のαiを積み上げていくのが手間ですが、下のExcelを使えば階数と各階重量を入れるだけで一括算定できます。
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Ai分布算出 Excel（18層モデル）
各階の階高と重量を入力すると、一次固有周期T・重量比αi・分布係数Ai・地震層せん断力係数Ci・層せん断力Qi を各階まとめて自動計算するExcelです。標準せん断力係数C0（初期値0.2）や、鉄骨造部分の高さ比αも入力でき、RC造・S造どちらにも対応します。地震力算定の流れを実際に手を動かして確認するのに便利です。
※ Microsoft Excel（.xlsx）。計算結果は設計者ご自身の責任でご確認のうえご使用ください。
地下部分の地震力の算定方法
これまでは地上部分の話でした。地下部分は周囲を地盤に囲まれ、地上とは揺れ方が異なるため、Ai分布ではなく水平震度 k を各部分の重量に直接かける方法で算定します。
k ≧ 0.1（1 − H／40）× Z k：水平震度／H：地盤面からの深さ(m)。20mを超える場合は20とする／Z：地域係数
地表に近いほどkは大きく、深くなるほど（地盤に拘束されて揺れにくくなるため）小さくなります。地上部分の地震力とは考え方が別なので、混同しないよう注意しましょう。
Z・Rt・Ai・C0は一貫計算プログラムが自動で算定してくれますが、私はチェックのとき必ず「Rtに使ったTと地盤種別」「Aiに使った重量」が妥当かを手計算で当たります。特に地盤種別を一つ甘く見るとRtが変わり、建物全体の地震力がずれます。地震力は設計の出発点なので、ここが狂うと以降の応力・断面がすべて狂う——という意識で最初に固めておくのが結局は近道です。
本記事とExcelは、地震力の算定方法を理解するための解説資料です。係数の値や算定式は建築基準法・同施行令および関連告示に基づいていますが、実際の設計では最新の法令・条件に応じた確認が必要です。計算結果は設計者ご自身の責任でご確認のうえご使用ください。
よくある質問
Q1. 一次設計と二次設計で地震力はどれくらい違いますか？
もっとも大きく効くのはC0で、一次設計の0.2に対し二次設計は1.0以上です。単純にはC0が5倍なので地震力も5倍規模になりますが、二次設計では建物の粘り（靭性）を考慮した保有水平耐力で確認するため、そのまま5倍の力に耐える必要があるわけではありません。
Q2. Rtを小さくする（地震力を減らす）にはどうすればよいですか？
Rtは一次固有周期Tが長いほど小さくなります。ただしTは建物の高さや構造で決まるもので、恣意的に操作するものではありません。地盤種別も地盤調査に基づいて正しく設定します。「地震力を減らすために都合よくRtをいじる」のではなく、正しいTと地盤種別を用いた結果として妥当なRtになる、と考えてください。
Q3. Ai分布と層せん断力係数Ciはどう違いますか？
Aiは高さ方向の分布だけを表す無次元の係数で、1階が1.0、上階ほど大きくなります。これにZ・Rt・C0を掛けたものが各階の地震層せん断力係数Ciです。Ciに各階の地震用重量Wiを掛けると、実際の水平力である層せん断力Qiになります。
まとめ
- 各階の地震力（層せん断力）は Qi＝Ci×Wi。Ciは Z・Rt・Ai・C0 の積。
- Z＝地域係数（0.7〜1.0）、C0＝標準せん断力係数（一次0.2／二次1.0以上）。
- Rt＝一次固有周期Tと地盤種別による低減係数、Ai＝上階ほど大きくなる高さ方向の分布係数。
- 地下部分は水平震度 k≧0.1(1−H/40)Z で別に算定。記事末のAi分布算出Excelで一括計算できます。
全体像は「地震力の計算方法」、揺れやすさは「固有周期とは？」、重量は「固定荷重・積載荷重の拾い方」、設計段階は「一次設計」「二次設計」、床の役割は「剛床仮定と床面内せん断力」をどうぞ。
