3つの力の合力の求め方と作図手順
力が3つ以上になっても、力の合成の考え方は同じです。作図と計算の2つの方法を整理します。
方法1：平行四辺形を繰り返す
まず2力の平行四辺形で合力を求め、その合力と3つ目の力で再び平行四辺形をつくる、という手順を繰り返します。力が増えても同じ操作の繰り返しです。
方法2：示力図（力の多角形）
POINT
各力の矢印を、向きと大きさを保ったまま順々に頭としっぽをつないでいきます。最初の矢印のしっぽ（始点）から最後の矢印の頭（終点）に引いた矢印が合力です。これを「示力図（力の多角形）」といいます。多くの力をまとめて作図でき、力がつり合う場合は多角形が閉じます。
方法3：成分計算
正確に求めるには、各力をx・y成分に分解して合計します。
Rx ＝ F₁x ＋ F₂x ＋ F₃x Ry ＝ F₁y ＋ F₂y ＋ F₃y
R ＝ √(Rx² ＋ Ry²) θ ＝ tan⁻¹(Ry / Rx)
R ＝ √(Rx² ＋ Ry²) θ ＝ tan⁻¹(Ry / Rx)
まとめ
- 3つ以上の合力は、平行四辺形の繰り返し・示力図・成分計算で求める。
- 示力図は矢印を順につなぎ、始点から終点へ引いた矢印が合力。
- 正確な値は成分（Rx・Ry）の合計から R＝√(Rx²+Ry²)。
