モーメントのつり合い｜意味・計算と重心
モーメントのつり合いとは、物体が回転しないために、ある点まわりのモーメントの和が0になる（ΣM＝0）条件のことです。
つり合いの意味
物体が静止して動かないためには、力のつり合い（ΣX＝0・ΣY＝0）に加えて、回転もしない＝モーメントのつり合い（ΣM＝0）が必要です。これがつり合いの3条件です。
ΣX ＝ 0 ΣY ＝ 0 ΣM ＝ 0
モーメントは任意の点まわりでとってよい（つり合っていればどの点でも0）
計算への使い方（反力）
支点まわりでΣM＝0をとると、その支点の反力が式から消えるので、もう一方の反力を直接求められます。これが反力計算の定石です。
重心を求める
複数の重さがある物体の重心も、モーメントのつり合いで求められます。ある基準点まわりで「各重さ×距離」の和が、全体の重さ×重心位置に等しい、という関係です（→つり合いから重心を求める）。
あわせて読みたい
「つり合いから重心を求める」「反力の求め方」「正負」をどうぞ。
まとめ
- モーメントのつり合いは ΣM＝0（回転しない条件）。
- 力のつり合い（ΣX=0・ΣY=0）と合わせてつり合いの3条件。
- 支点まわりのΣM＝0で反力を、つり合いで重心を求められる。
